Question

如圖，DABC中，ÐBAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作經過A的直線l的垂線BD、CE，垂足分別為D、E。求證：DE=BD+CE。

（2）若把上題中的直線l繞點A旋轉，使直線l與BC相交．其余條件不變。問DE與BD、CE的大小關系如何，請予以證明。

Answer 1

答案：
解析：

（1）證DABD≌DCAE得BD=AE，AD=CE。∴ DE=BD+CE。  （2）可證DABD≌DCAE。∴ BD=AE。AD=CE。 ∴ DE，BD，CE的大小關系為：DE=|CE-BD|。