Question

如圖，某街心花園要在一塊邊長為a m的正方形草地的四個角上各設計一個邊長為b m（b＜4）的正方形景點，利用分解因式，請同學們幫助計算，當a=43m，b=5m時，剩余草地的面積是多少．

Answer 1

解：由圖可知：
剩余草地的面積是；a²-4b²=（a+2b）（a-2b），
a=43m，b=5m時，
原式=（a+2b）（a-2b）=（43+5×2）（43-5×2）=53×33=1749（m²），
答：當a=43m，b=5m時，剩余草地的面積是1749m²．
分析：先用大正方形的面積減去4個小正方形的面積，再進行整理，最后把a=43m，b=5m代入進行計算即可．
點評：此題考查了因式分解的應用，用到的知識點是正方形的面積公式和因式分解，是一道基礎題．