Question

為迎接五一勞動節，中山公園要對園內環境進行美化設計，計劃在一塊三角形空地內（如圖）建成一個面積最大的圓形花壇．請你在右圖中畫出圓形花壇的示意圖．

Answer 1

分析：由題意知，這個面積最大的花壇是△ABC的內切圓，畫出它的內切圓即可．

解答：解：作∠ABC的平分線BD，
作∠ACB的角的平分線CE，BD與CE交于點F，
作FG⊥BC，垂足為F，以點F為圓心，FG為半徑作圓F，
則圓F是所求的面積最大的圓．

點評：本題考查了角平分線的作法和角平分線的性質：角平分線的交點到各邊的距離相等，這樣以角平分線交點為圓心，到各邊的距離為半徑做圓，此圓為三角形的內切圓，面積最大．