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已知△ABC內接于⊙O，OD⊥AC于D，如果∠COD=32°，那么∠B的度數為（　　）
A．16°B．32°C．16°或164°D．32°或148°
如圖；
∵△OAC是等腰三角形，OD⊥AC，
∴OD是∠ADC的平分線，（等腰三角形三線合一）
∴∠AOC=2∠COD=64°；
①當點B在優弧AC上時，由圓周角定理知，∠B=
1
2
∠AOC=32°；
②當點B在如圖點E的位置時，由圓內接四邊形的對角互補知，∠E=180°-∠B=148°；
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半圓中，長為6的弦CD與直徑AB平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊三角形ABC內接于⊙O，連接OB，OC，那么∠BOC的度數是（　　）
A．150°B．120°C．90°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB=2
2
，過點A有兩條弦AC=2cm，AD=
6
cm，求劣弧CD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（　　）
A．64°B．48°C．32°D．76°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O中，已知
AB
=5
CD
，那么下列結論正確的是（　　）
A．AB＞5CDB．AB=5CDC．AB＜5CDD．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖⊙O是2×2正方形網格中的一個最大內切圓，則sinα=（　　）
A．
5
5
B．
3
3
C．
1
2
D．
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，則∠AOB=______度．

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同步練習冊答案
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