【題目】某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg.
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤．
（2）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少?
【答案】（1）當銷售單價定為每千克55元時，月銷售量為450kg,月銷售利潤為6750元；（2）銷售單價應定為每千克80元.
【解析】
（1）首先根據題意，當銷售單價定為每千克55元時，列出關系式，即可得解；
（2）首先設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，由題意求出函數解析式，當月銷售利潤達到8000元，解得
，又由銷售成本不超過10000元，列出不等式，解得
，則可得解.
（1）根據題意，得
答：當銷售單價定為每千克55元時，月銷售量為450kg,月銷售利潤為6750元；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，由題意得
即
當
時，
整理得
解得
又由銷售成本不超過10000元得
解得
故
應舍去，
則x=80
答：銷售單價應定為每千克80元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n 的對應值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關于x的一元二次方程
有實數根的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4
，則△ABC面積的最大值是 ．
（2）已知：△ABC，用無刻度的直尺和圓規求作△DBC，使∠BDC+∠A=180°，且BD=DC．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注，作出一個符合題意的三角形即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的圖象如圖所示，對稱軸是直線
，下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤方程
有一正一負兩個實數解.其中結論正確的個數為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件，物價部門規定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發現：當銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件．同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用450元．設銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．
（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？
（3）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
與四邊形
都是正方形.
（1）當正方形繞點
在平面內旋轉時，
與
有怎樣的數量和位置關系？”并證明你的結論：
（2）若
，正方形繞點旋轉，當點
轉到直線
上時，
恰好是
，試問：當點轉到直線或直線
上時，求的長（本小題畫出圖形并寫出結論，不必寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校院墻上部是由
段形狀相同的拋物線形護欄組成的，為了牢固起見，每段護欄需要間隔
，加設一根不銹鋼支柱，防護欄的最高點據護欄底部
（如圖），則這條護欄要不銹鋼支柱總長度至少為（ ）
A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m
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