Question

某列從上海到溫州的火車，包括起始和終點在內共有6個停靠站，將這6個站按火車到達的先后次序，依次記為A，B，C，D，E，F．小張乘坐這趟列車從上海出發去溫州，火車駛離上海時，小張發現他乘坐的車廂里連他自己在內共19名旅客，這些旅客小張都認識，其中有些是浙江人，其他的都是上海人．一路上小張觀測到下列情況：①除了終點站，在每一站，當火車到達時這節車廂里浙江人的人數與下車旅客的人數相同，且這次行程中沒有新的旅客進入這節車廂；②當火車離開車站B時，車廂里有12名旅客；當火車離開車站D時，還有7名旅客在這一車廂里；在F站下車的旅客包括小張在內共5人．
（1）火車駛離上海時，小張乘坐的這節車廂里共有多少浙江人？多少上海人？
（2）在B到C、C到D、D到E的旅途中，分別有多少浙江人？多少上海人？

Answer 1

解：（1）由條件得，在B站有7人下車，
∴19名旅客中有7位浙江人，
即火車駛離上海時，車廂里有7個浙江人，12個上海人；

（2）在E站有2人下車，
即在D-E途中有2個浙江人，5個上海人，
從而C-D途中至少有2位浙江人，在D站至少有2人下車，
∴C站后車廂里至少有9個人，
∵火車離開B站時車廂里有12人，離開D站時有7人，
∴在C站至少有3人下車，
即經過C站后車廂里至多9人，
故經過C站后車廂里有9人，
即在C站有3人下車．
∴B-C途中車廂里還有3個浙江人，9個上海人，
在D站有2人下車，C-D途中車廂里還有2個浙江人，7個上海人．
故答案為：B-C途中車廂里還有3個浙江人，9個上海人；C-D途中車廂里還有2個浙江人，7個上海人；在D-E途中有2個浙江人，5個上海人．
分析：（1）根據題意可知，乘客在B站下車7人，可知火車駛離上海站時車廂里的浙江人與上海人的人數；
（2）在E站有2人下車，可以推知D-E途中有2個浙江，5個上海人，從而可知C-D途中至少有2個浙江人，在D站至少有2人下車，C站至少有9人，再根據火車駛離B站時有12人，駛離D站時有7人，所以在C站至少有3人下車，即C站最多有9人，從而求出C站的人數是9人，然后即可得解．
點評：本題考查了推理與論證，根據B、D兩站的人數推出C站的人數最少是9人，最多也是9人得到C站的人數是解題的關鍵，抽象性較強，理解上有難度．