Question

某公交公司的公共汽車(chē)和出租車(chē)每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車(chē)比公共汽車(chē)多往返一趟，如圖表示出租車(chē)距烏魯木齊市的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象．已知公共汽車(chē)比出租車(chē)晚1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)石河子市后休息2小時(shí)，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車(chē)最后一次返回烏魯木齊早1小時(shí)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出公共汽車(chē)距烏魯木齊市的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象；
（2）求兩車(chē)在途中相遇的次數(shù)（直接寫(xiě)出答案）；
（3）求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)，距烏魯木齊市的路程．

Answer 1

解：（1）如圖：



（2）2次；

（3）如圖，設(shè)直線AB的解析式為y=k₁x+b₁，
∵圖象過(guò)A（4，0），B（6，150），
∴
∴，y=75x-300①
設(shè)直線CD的解析式為y=k₂x+b₂，
∵圖象過(guò)C（7，0），D（5，150），
∴，∴，
∴y=-75x+525②
解由①、②組成的方程組得．
∴最后一次相遇時(shí)距離烏魯木齊市的距離為112.5千米．
分析：（1）如圖，虛線為出租車(chē)，實(shí)線為公共汽車(chē)；
（2）因?yàn)榧?xì)線和粗線僅僅相交2次，所以兩車(chē)在途中相遇2次；
（3）如圖設(shè)直線AB的解析式為y=k₁x+b₁，直線CD的解析式為y=k₂x，解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問(wèn)題．用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．