Question

圓錐的側面展開的面積是12πcm²，母線長為4cm，則圓錐的高為

 

cm．

Answer 1

分析：首先利用扇形的面積，求得扇形的弧長（即圓錐的底面周長），進一步求得圓錐的底面半徑，利用勾股定理（圓錐的高、母線、圓錐的底面半徑正好構成直角三角形）解決問題．

解答：解：S_扇形=

1

2

LR，
12π=

1

2

L×4，
L=6π，
圓錐的底面半徑r=6π÷2π=3，
圓錐的高=

R2-r2

=

42-32

=

7

cm．
故答案為

7

．

點評：此題主要考查扇形的面積計算公式，圓錐的側面展開圖，圓錐的高、母線、底面半徑之間的關系，以及勾股定理．