Question

如圖在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點D到AB邊的距離為

1. A.
   18
2. B.
   32
3. C.
   28
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得到DE=CD，而根據(jù)已知條件可以求出CD的長，也就求出了DE的長．
解答：解：如圖，過D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，
∴CD=DE，
∵BC=64，且BD：CD=9：7，
∴CD=64×=28，
∴DE=28，
則點D到AB邊的距離為28．
故選C．
點評：此題主要利用角平分線的性質(zhì)解題，把求則點D到AB的距離轉(zhuǎn)化成求CD的長．