Question

已知|x-3|+(2x-y)2=0．則 

x2+xy- y2

2 x2+xy+3 y2

=

 

．

Answer 1

分析：由題意|x-3|+（2x-y）²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以求出x和y的值，然后代入求解．

解答：解：∵|x-3|≥0，（2x-y）²≥0，又|x-3|+（2x-y）²=0，
∴x-3=0，2x-y=0，
∴x=3，y=6，
∴

x2+x(2x)-(2x)2

2x2+x(2x)+3(2x)2

=

-x2

16x2

=-

1

16

，
故答案為：-

1

16

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)x＞0時(shí)，|x|=x；當(dāng)x≤0時(shí)，|x|=-x，解題的關(guān)鍵是如何根據(jù)已知條件，去掉絕對(duì)值．