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如圖，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點C作y軸的垂線，交y軸負半軸于點D，且△ODC的面積是3。
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式； 
（2） 將過點O且與OC所在直線關于y軸對稱的直線向上平移2個單位后得到直線AB，如果CD=1，求直線AB的解析式。
解：（1）∵△ODC的面積是3
∴OD·OC=6
設C（x，y）
∵點C在的圖象y=上
∴k=xy=6
∴y=-；
（2）∵CD=1
∴點C（1，y）
把x=1代入y=-中得y=-6
∴C（1，-6）
∴點C關于y軸的對稱點C′為（-1，-6）
∴與OC所在直線關于y軸對稱的直線為y=6x
∴將直線向上平移2個單位長度后得到的直線AB的解析式為y=2x+2。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-
1
2
，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，點D在反比例函數(shù)學公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線數(shù)學公式上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線數(shù)學公式 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省宿遷市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省興化市九年級一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖像 上運動，那么點B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運動．

 

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