Question

我們古代數學中有這樣一道數學題：有一棵枯樹直立在地上，樹高2丈，粗3尺，有一根藤條從樹根處纏繞而上，纏繞7周到達樹頂（如圖），請問這根藤條有多長（注：枯樹可以看成圓柱；樹粗3尺，指的是：圓柱底面周長為3尺，1丈=10尺）．

Answer 1

解：∵樹可以近似看作圓柱，藤條繞樹纏繞7周，可得到AC=3×7（尺），樹高是20尺，
在Rt△ABC中，由勾股定理得，
AB²=BC²+AC²，
∵BC=20，AC=3×7=21，
∴AB²=20²+21²=841，
∴AB=29，
∴這根藤條有29尺．
答：這根藤條有29尺．
分析：本題是一道古代數學題，由于樹可以近似看作圓柱，藤條繞樹纏繞，我們可以按圖的方法，轉化為平面圖形來解決．
點評：能夠把實際問題抽象成數學模型是此題的難點．