Question

①如圖1，是某地出土一個明代的殘破圓形瓷盤，為復制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)找出瓷盤的圓心并把該殘圓補全．
②如圖2，是平行四邊形鐵皮上一個圓形的洞，現(xiàn)要把它用一條直線分成面積相等的兩部分，你怎樣做？請在圖中畫出你分割的方法．

Answer 1

解：①如圖1，在圓上取兩個弦，根據(jù)垂徑定理，垂直平分弦的直線一定過圓心，
所以作出兩弦的垂直平分線即可．

②作一條過圓心與平行四邊形對角線交點的直線即把該圖形平分，如圖2，

分析：①根據(jù)垂徑定理，在殘破的圓形瓷盤上任取兩個弦，分別作弦的垂直平分線即可．
②由于圓和平行四邊形是中心對稱圖形，圓心是圓的對稱中心，平行四邊形的對角線的交點是它的對稱中心，故作出一條過圓心與平行四邊形對角線交點的直線即把該圖形平分．
點評：本題主要考查了垂徑定理的推論以及圓和平行四邊形是中心對稱圖形的性質，熟練利用垂徑定理的推論是解題關鍵．