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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AB=AD+BC,M為DC的中點.

求證:∠ABM=∠CBM.

答案:
解析:

  

  評注:①還可證得BM⊥AM.

  ②如果延長BM交AD的延長線于一點也可獲證.

  ③若將題設(shè)AB=AD+BC與結(jié)論交換,其他條件不變結(jié)論仍成立.


提示:

由條件AB=AD+BC,想到應(yīng)將兩底集中,由于M是CD的中點,延長AM交BC的延長線于N這樣易證△ADM≌△NCM,從而構(gòu)造出等腰△ABN,由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可證得∠ABM=∠CBM.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習(xí)冊答案
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