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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝AD＋BC，M為DC的中點．

求證：∠ABM＝∠CBM．

答案：
解析：

　　

　　評注：①還可證得BM⊥AM．

　　②如果延長BM交AD的延長線于一點也可獲證．

　　③若將題設(shè)AB＝AD＋BC與結(jié)論交換，其他條件不變結(jié)論仍成立．


提示：

由條件AB＝AD＋BC，想到應(yīng)將兩底集中，由于M是CD的中點，延長AM交BC的延長線于N這樣易證△ADM≌△NCM，從而構(gòu)造出等腰△ABN，由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可證得∠ABM＝∠CBM．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習(xí)冊答案
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