Question

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先判定四邊形C′DCE是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算．
解答：解：設(shè)CD=x，
根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四邊形C′DCE是菱形；
即Rt△ABC中，
AC==10，
，
EB=x；
故可得BC=x+x=8；
解得x=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．