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精英家教網如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1C1D1…叫做“正方形的漸開線”，其中曲線DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圓心依次按A、B、C、D循環，它們依次連接．取AB=1，則曲線DA1B1…C2D2的長是
 
．（結果保留π）
分析：每一條漸開線都是一段弧，圓心角都等于90°，半徑分別為1，2，3，4，5，6，7，8，再計算弧長．
解答：解：曲線DA1B1…C2D2的長=
90×π×1
180
+
90×π×2
180
+…+
90×π×8
180
=
90π
180
（1+2+…+8）=
90π
180
×36=18π．
故答案為：18π．
點評：考查了弧長的計算．弧長的計算公式：l=
nπr
180
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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同步練習冊答案
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