Question

如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：過點O作OC⊥AB于點C，連接OB，構造直角三角形BOC，根據垂徑定理和弦心距得到直角三角形直角邊長，利用勾股定理直接求圓的半徑即可．
解答：解：過點O作OC⊥AB于點C，連接OB，則
AC=BC=AB
∵AB=8cm，OC=3cm
∴BC=4cm
在Rt△BOC中，OB===5cm
即⊙O的半徑是5cm．
點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、弦心距的計算的問題，常把半弦長，半徑，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形中的勾股定理求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線或連接半徑．