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如圖,已知△ABC是等邊三角形,點B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則∠E=    度.
【答案】分析:根據等邊三角形三個角相等,可知∠ACB=60°,根據等腰三角形底角相等即可得出∠E的度數.
解答:解:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ACB=60°,∠ACD=120°,
∵CG=CD,
∴∠CDG=30°,∠FDE=150°,
∵DF=DE,
∴∠E=15°.
故答案為:15.
點評:本題考查了等邊三角形的性質,互補兩角和為180°以及等腰三角形的性質,難度適中.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC是邊長為4的正三角形,AB在x軸上,點C在第一象限,AC與y軸交于點D,點A精英家教網的坐標為(-1,0).
(1)寫出B,C,D三點的坐標;
(2)若拋物線y=ax2+bx+c經過B,C,D三點,求此拋物線的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知△ABC是等邊三角形,AB交⊙O于點D,DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE為⊙O的切線.
(2)已知DE=3,求:弧BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知△ABC是等邊三角形,E是AC延長線上一點,選擇一點D,使得△CDE是等邊三角形,如果M是線段AD的中點,N是線段BE的中點,
求證:△CMN是等邊三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•襄城區模擬)如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點F,使EF=AE,連接AF、BE和CF.
(1)求證:△BCE≌△FDC;
(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•奉賢區二模)如圖,已知△ABC是等邊三角形,點D是BC延長線上的一個動點,以AD為邊作等邊△ADE,過點E作BC的平行線,分別交AB,AC的延長線于點F,G,聯結BE.
(1)求證:△AEB≌△ADC;
(2)如果BC=CD,判斷四邊形BCGE的形狀,并說明理由.

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