Question

在學完“有理數的運算”后，某校七年級每班各選出3名同學組成代表隊，在數學老師的組織下進行一次數學知識競賽．競賽規則是：每隊都必須回答20道題，答對一題5分，不答或答錯一題倒扣3分．
（1）如果七年級4班代表隊最后的得分為84分，請問4班代表隊回答對了多少題？
（2）七年級4班代表隊的最后得分能為88分嗎？請說明理由．

Answer 1

解：（1）設七年級4班代表隊答對了x道題，
根據題意列方程：5x-3（20-x）=84，
解這個方程得：x=16．
故4班代表隊答對了16道題．

（2）設4班代表隊答對了y道題，
根據題意列方程5x-3（20-x）=88，
解得：x=17．
因為題目個數必須是自然數，
即x=17不符合該題的實際意義，
所以此題無解．
即4班代表隊的最后得分不可能為88分．
故不能．
分析：如果設答對x道題，那么得分為5x分，扣分為3（20-x）分．根據具體的等量關系即可列出方程．
點評：考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義．