Question

兩個相似三角形周長的比是2：3，它們的面積差是25，則較大的三角形的面積是（　　）

A．75

B．65

C．50

D．45

Answer 1

分析：由兩個相似三角形周長的比是2：3，根據相似三角形周長的比等于相似比，即可得它們的相似比是2：3，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，求得它們的面積為4：9，由它們的面積差是25，即可求得答案．

解答：解：∵兩個相似三角形周長的比是2：3，
∴它們的相似比是2：3，
∴它們的面積比是4：9，
設它們的面積分別為：4x，9x，
∵它們的面積差是25，
∴9x-4x=25，
解得：x=5，
∴較大的三角形的面積是：9x=45．
故選D．

點評：此題考查了相似三角形的性質．此題比較簡單，注意相似三角形周長的比等于相似比與相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應用．