Question

某商場為了吸引顧客，設計了一個摸球獲獎的箱子，箱子中共有20個球，其中紅球2個，蘭球3個，黃球5個，白球10個，并規定購買100元的商品，就有一次摸球的機會，摸到紅、蘭、黃、白球的（一次只能摸一個），顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元購物卷，憑購物卷仍然可以在商場購買，如果顧客不愿意摸球，那么可以直接獲得購物卷10元．
（1）每摸一次球所獲購物卷金額的平均值是多少？
（2）你若在此商場購買100元的貨物，兩種方式中你應選擇哪種方式？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據古典概率的知識，可以求得摸到紅球，摸到蘭球，摸到黃球與摸到白球的概率，則可求得每摸一次球所獲購物卷金額的平均值；
（2）又由15＞10，可知選擇摸球這種方式較合算．
解答：解：（1）∵P（摸到紅球）=，P（摸到蘭球）=，P（摸到黃球）=，P（摸到白球）=，
∴每摸一次球所獲購物卷金額的平均值為：80×+30×+10×=15（元）；

（2）∵15＞10，
∴兩種方式中我會選擇摸球這種方式，此時較合算．
點評：此題考查了古典概率在實際問題中的應用．注意仔細分析題目，理解題意是解此題的關鍵．