Question

已知在正方形網格上建立的平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示
（1）將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得△A′B′C′
①直接寫出B點的對應點B'的坐標；
②求B點旋轉到點B'所經過的路線長（結果保留π）
（2）在正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，在圖中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）．

Answer 1

解：（1）

由圖形可得點B'的坐標為：（5，1），
B點旋轉到點B'所經過的路線長l==π；
（2）所畫圖形如下所示：
．
分析：（1）①先畫出旋轉后的圖形，然后結合直角坐標系即可得出B'的坐標；②點B所經過的路線上是弧BB'的長度；
（2）可使四邊形ABCD為平行四邊形．
點評：本題考查了旋轉作圖的知識，屬于基礎題，注意仔細審題，尋找旋轉的三要素，另外要熟練掌握弧長的計算公式．