Question

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，請(qǐng)觀察圖中每一個(gè)正方形邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你按此規(guī)律畫出由里向外的第四個(gè)正方形（用實(shí)線）；
（2）計(jì)算出由里向外第n個(gè)正方形四邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的總和是______（用含有n的代數(shù)式表示）

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）由內(nèi)到外規(guī)律，第1個(gè)正方形邊上整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4×1=4（個(gè)），
第2個(gè)正方形邊上整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4×2=8（個(gè)），第3個(gè)正方形邊上整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4×3=12（個(gè)），
第4個(gè)正方形邊上整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4×4=16（個(gè)）；
故第n個(gè)正方形邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4n個(gè)．
故答案為：4n．