Question

如圖，四邊形ABCD、四邊形ECGF和四邊形HGJI分別是邊長為acm，2cm和3cm的正方形，試把陰影部分的面積用a表示，并求a=1時，陰影部分的面積．

Answer 1

分析：陰影部分的面積=三個正方形的面積-三角形ABD面積-三角形BIJ的面積，列出關系式，去括號合并即可得到結果．

解答：解：根據題意列得：S_陰影=a²+2²+3²-

1

2

a²-

1

2

×3×（a+2+3）=a²+4+9-

1

2

a²-

3

2

a-

15

2

=

1

2

a²-

3

2

a+

11

2

（cm²），
當a=1時，S_陰影=

1

2

-

3

2

+

11

2

=

9

2

cm²．

點評：此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．