Question

如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處．若，則tan∠DCF的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，即可得BC=CF，CD=AB，由=，可得=，然后設CD=2x，CF=3x，利用勾股定理即可求得DF的值，繼而求得tan∠DCF的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°，
∵將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，
∴CF=BC，
∵=，
∴=，
設CD=2x，CF=3x，
∴DF==x，
∴tan∠DCF===．
故答案為：．
點評：此題考查了翻折變換的知識，涉及了矩形的性質以及勾股定理，難度不大，解答本題的關鍵是注意折疊中的對應關系．