Question

一個批發兼零售的文具店規定：凡一次性購買鉛筆301枝以上（包括301枝），可以按批發價付款； 購買鉛筆300枝以下（包括300枝）只能按零售價付款．已知按批發價購買6枝鉛筆與按零售價購買5枝的價錢相同； 由于某中學的初三學生要參加中考，需要一批鉛筆，校長特派小明來該店購買鉛筆，花了120元錢給學校初三年級學生每人買1枝； 后來小明回去算了一下，如果他多買30枝，反而可以少花10元錢．
（1）該文具店購買鉛筆批發價是每枝多少元？零售價是每枝多少元？
（2）某人分兩次在該文具店里購買鉛筆分別花了96元和120元，如果他一次性購買同樣數量的鉛筆可以少花多少錢？

Answer 1

【答案】分析：（1）設該文具店購買鉛筆批發價是每枝x元，則零售價是每枝x=1.2x元，根據小明回去算了一下，如果他多買30枝，反而可以少花10元錢，可列方程求解．
（2）96元買的筆只能按照零售價，而120元可能那次則可能是按照零售價或批發價所買，所以買的有兩種情況，因此他一次性購買同樣數量的鉛筆可以少花多少錢也有兩種情況．
解答：解：（1）設該文具店購買鉛筆批發價是每枝x元，則零售價是每枝1.2x元．
根據題意得+30=（2分）
解得x=．
經檢驗，x=是方程的根且符合題意（3分）．
∴1.2x=．
答：該文具店購買鉛筆批發價是每枝元，零售價是每枝元（4分）；

（2）由題意可知96元那次必是按照零售價所買，
∴96÷=240（支）（5分）
而120元那次則可能是按照零售價或批發價所買，
若按零售價，則數量為：120÷=300（支）（6分）
若按批發價，則數量為：120÷=360（支）（7分）
∴合買時共需：（240+300）×=180（元）
或（240+360）×=200（元）（9分）
少花的錢為：96+120-180=36（元）
或：96+120-200=16（元）
答：一次性購買同樣數量的鉛筆可以少花36元或16元（10分）．
點評：本題考查理解題意的能力，根據多買30枝，反而可以少花10元錢做為等量關系列出方程求解，在第（2）問里關鍵知道120元購買可按照零售價或批發價兩種情況．