Question

某公司要招聘甲、乙兩類員工共150人，甲、乙兩類員工的月工資分別為600元和1000元．
（1）現要求乙類員工的人數不少于甲類員工的人數2倍，問甲、乙兩類員工各招聘多少人時，可使得公司每月所付工資最少，最少工資總額是多少？
（2）在招聘兩類員工的月工資總額最少的條件下，由于完成項目優秀，公司決定用10萬元錢獎勵所招聘的這批員工，其中甲類員工的獎金總數不大于乙類員工的獎金總數，但每人不得低于200元，若以百元為單位發放，試問有幾種發放方案請具體寫出（員工得到的獎金為整百）．

Answer 1

設甲、乙兩類員工分別招聘x、y人，公司付工資總額為w元，
（1）根據題意得

x+y=150 0＜2x≤y w=600x+1000y

解得0＜x≤50
∴當x=50，y=100時w=130000元；

（2）設甲、乙兩類員工每人分別獲得獎金a、b百元，
則

50a+100b=1000 2≤a 50a≤100b

解得5≤b≤9，
因而有五種分配方案：
①a=2，b=9；
②a=4，b=8；
③a=6，b=7；
④a=8，b=6；
⑤a=10，b=5．