Question

如圖是反比例函數y=在第二象限內的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形面積S是個定值|k|，再由反比例的函數圖象所在象限確定出k的值．
解答：解：因為反比例函數y=，且矩形OABC的面積為2，
所以|k|=2，即k=±2，
又反比例函數的圖象y=在第二象限內，k＜0，
所以k=-2．
故答案為：-2．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．