Question

根據題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點M（3，4），N（-2，-1）之間的距離；
（3）如圖③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐標系內的兩點，求證：。

Answer 1

解：（1）由得
所以點A的坐標為，故
同理可得
所以在中，。
（2）作軸，軸，交于點P
則，P點坐標為
故，
所以在中，。
（3）作軸，軸，交于點P
則，點P的坐標為
故，
所以在中，。