Question

某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？

Answer 1

分析：首先根據勾股定理計算BD的長，再根據時間=路程÷速度進行計算；
根據在30千米范圍內都要受到影響，先求出從點B到受影響的距離與結束影響的距離，再根據時間=路程÷速度計算，然后求出時間段即可．

解答：解：在Rt△ABD中，根據勾股定理，得BD=

AB2-AD2

=

2602-1002

=240km，
則臺風中心經過240÷15=16小時從B移動到D點；

如圖，∵距臺風中心30km的圓形區域內都會受到不同程度的影響，
∴人們要在臺風中心到達E點之前撤離，
∵BE=BD-DE=240-30=210km，
∴游人在

210

15

=14小時內撤離才可脫離危險．

點評：本題考查了勾股定理的應用，解答本題的關鍵是利用勾股定理求出BD的長度，難度一般．