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“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是    ．
【答案】分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題
解答：解：“兩直線平行，內錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結論是：內錯角相等．
將條件和結論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．
點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、根據(jù)圖形及題意填空，并在括號里寫上理由．
已知：如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC．
試說明：∠B=∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分線的定義）
∵AD∥BC（已知）
∴∠
1
=∠
B
（
兩直線平行，同位角相等
）
∠
2
=∠
C
（
兩直線平行，內錯角相等
）
∴∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，已知AB∥DE，∠1=∠2，E是BC上一點．求證：AE∥CD．
將以下推理過程及理由補充完整：
證明：∵AB∥DE
∴∠1=
∠AED
（
兩直線平行，內錯角相等
）
又∵∠1=∠2
∴∠2=
∠AED
（
等量代換
）
∴AE∥CD（
內錯角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
（1）在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有
①②
（填入序號即可）；
（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內錯角相等”．
已知：如圖，
a∥b，直線a、b被直線c所截
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：
∵a∥b，
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（對頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、請為下面題目的說明過程加上理由．
已知如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，試說明CD⊥AB的理由．
理由：因為DG⊥BC，AC⊥BC，（已知），
所以∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義）．
所以DG∥AC（
同位角相等，兩直線平行
），
所以∠2=∠DCA，（
兩直線平行，內錯角相等
）．
因為∠1=∠2，
所以∠1′=∠DCA．
所以EF∥CD，（
同位角相等，兩直線平行
）．
所以∠AEF=∠ADC（
兩直線平行，同位角相等；
）．
因為EF⊥AB，所以∠AEF=90°．
所以∠ADC=90°，即CD⊥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一條公路兩次轉彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次拐的角是
36
36
度，根據(jù)
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
．

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同步練習冊答案
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