Question

如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉后能與重合

小題1:旋轉中心是哪一點?
小題2:旋轉了多少度?
小題3:若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積

Answer 1

小題1:點A；
小題2:90度
小題3:25cm²

分析：由已知：△BEA旋轉后能與△DFA重合可得，旋轉中心，旋轉角；由旋轉前后三角形全等的性質，可證明四邊形AECF是正方形。
解答：
觀察：由△BEA到△DFA的旋轉過程可知，
（1）A點；
（2）逆時針旋轉了90度；
（3）由旋轉的性質可知，AE=AF，∠F=∠AEB=∠AEC=∠C=90°。
∴四邊形AECF是正方形：四邊形AECF的面積=AE²=25cm²。
點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變。