Question

如圖，在中，，，將繞點沿逆時針方向旋轉得到．連結

（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）求四邊形的面積．

Answer 1

（1）A₁B₁∥OA，OA=A₁B₁證四邊形是平行四邊形 （2）36

試題分析：（1）由旋轉可得：A₁B₁=AB，∠B₁A₁O=∠OAB=90°，∠A₁OA=90°       
∴∠B₁A₁O=∠A₁OA
∴A₁B₁∥OA                   
∵OA=AB,A₁B₁=AB
∴OA=A₁B₁
∴四邊形OAA₁B₁是平行四邊形         
（2）四邊形OAA₁B₁是平行四邊形，，；四邊形OAA₁B₁是正方形
所以S□OAA₁B₁=OA·OA₁=36              
點評：本題考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解答本題的關鍵