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【題目】如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；

（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．

【答案】（1）A（4，0）、B（0，2）；（2）當0≤t≤4時， S△OCM=8﹣2t；當t＞4時，S△OCM=2t﹣8；（3）（2，0）或（﹣2，0）

【解析】試題分析：解：

（1）與x軸、y軸分別交于A、B兩點

所以y=0時，x=4，故A（4,0）

交y軸于B，則有：x=0，y=2

所以B(0,2)

（2）則有OM=，OC=4

所以S=2

（3）△COM≌△AOB，則有兩種情況，完全重合時，則有M(2,0)

對稱時：M（-2，0）

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【題目】將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中△ABC為含有45°角的三角板，直線AD是等腰直角三角板的對稱軸，且斜邊上的點D為另一塊三角板DMN的直角頂點，DM、DN分別交AB、AC于點E、F．則下列四個結論：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝BC2．其中正確結論是_____（填序號）．

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【題目】二次函數y=ax2+bx+c，自變量x與函數y的對應值如表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

下列說法正確的是（）
A.拋物線的開口向下
B.當x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣

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【題目】一天，某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時出發相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達服務區C地，此時兩車相距20千米，甲車在服務區C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時15分鐘時也經過C地，未停留繼續開往A地．（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）

（1）乙車的速度是________千米/小時，B、C兩地的距離是________千米， A、C兩地的距離是________千米；

（2）求甲車的速度；

（3）這一天，乙車出發多長時間，兩車相距200千米？

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【題目】在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點，現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．

（1）旋轉過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉的角度；
（2）試證明旋轉過程中，△MNO的邊MN上的高為定值；
（3）折△MBN的周長為p，在旋轉過程中，p值是否發生變化？若發生變化，說明理由；若不發生變化，請給予證明，并求出p的值．