Question

9、如圖，若∠BEF=∠CDF，則△

FEB

∽△

FDC

，△

ABD

∽△

ACE

．

Answer 1

分析：易證△BEF∽△CDF，即可證明∠EBF=∠DCF，根據∠A=∠A即可判定△ABD∽△ACE，即可解題．

解答：解：∵∠BEF=∠CDF，∠BFE=∠CFD，
∴△FEB∽△FDC（AA），
∴∠EBF=∠DCF，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
故答案為：△FEB、△FDC、△ABD、△ACE．

點評：本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對應角相等的性質，本題中根據△FEB∽△FDC判定∠EBF=∠DCF是解題的關鍵．