Question

解方程
①x²-2x-2=0
②4（x-2）²-（x+3）²=0．

Answer 1

【答案】分析：①把常數項-2移到等號的右邊；在等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
②通過移項將原方程的兩邊化為完全平方的形式，然后利用直接開平方法解方程．
解答：解：①由原方程，得
x²-2x=2，
等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²-2x+1=3，
配方，得
（x-1）²=3，
直接開平方，得
x-1=±，
解得，x₁=1+，x2=1-；

②由原方程，得
4（x-2）²=（x+3）²，
直接開平方，得
2（x-2）=x+3，或2（x-2）=-（x+3），
解得，x=7或x=．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法、直接開平方法．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．