Question

【題目】如圖，正方形的頂點在坐標原點，正方形的邊與在同一直線上， 與在同一直線上，且，邊和邊所在直線的解析式分別為： 和，則點的坐標是（ ）

A.(6，-1)B.(7，-1)C.(7，-2)D.(6，-2)

Answer 1

【答案】B

【解析】

聯立OA邊和AB邊所在直線的解析式成方程組，通過解方程組可求出點A的坐標，根據全等三角形的性質可得出點M的坐標，再求點D的坐標即可．

解：聯立OA邊和AB邊所在直線的解析式成方程組，
，解得：，
∴點A的坐標為(4,3)．
如圖，

過點A作AN⊥x軸，過點D作x軸的平行線，交AN于點M，
∵∠OAM+∠MAD=90°,∠OAM+∠AON=90°，
∴∠AON=∠DAM．
在△AON和△DAM中，

∴△AON≌△DAM(AAS)，
∴ON=AM，AN=DM，
∴點M的坐標為(4,-1),

∴點D的縱坐標為-1，

把y=-1代入，得x=7,

∴點D的坐標為(7,-1),
故選B．