Question

在一次企業贊助的數學競賽活動中，甲、乙兩同學得分相同，獲并列第一名，于是每人可在準備好的4件獎品中獲得其中一件，至于誰得什么獎品只好用抽簽來決定，4個紙簽內分別寫上了文具盒、計算器、籃球、文曲星4個獎品名稱、在看不到簽中所寫內容的公平情況下．
（1）求第一位抽獎的同學抽中“計算器”的概率是多少？
（2）有同學認為，如果甲先抽，那么他抽到“文曲星”的概率會大些，你同意這種說法嗎？并用列表格或畫樹狀圖的方式加以說明．

Answer 1

解：（1）計算器只有1個，獎品共4件，
∴第一位抽獎的同學抽中“計算器”的概率為；

（2）不同意這種說法．共12種情況，甲先抽，抽到“文曲星”的情況數為3種，概率為；
乙抽到“文曲星”的情況數為3種，概率為．

分析：（1）讓計算器的個數除以獎品的總數即為所求的概率；
（2）列舉出所有情況，看每個人抽到“文曲星”的情況數占總情況數的多少，進而比較即可．
點評：考查概率的求法及概率的應用；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．得到所求的情況數是解決本題的易錯點．