Question

【題目】如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），其橫坐標(biāo)為2.

（1）求的值；

（2）若兩個(gè)圖像在第三象限的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）點(diǎn)為此反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，直接寫出線段的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）k=12；（2）；（3）3

【解析】

(1)將橫坐標(biāo)為2代入y=3x解出縱坐標(biāo),再將坐標(biāo)點(diǎn)代入反比例函數(shù)求出k即可.

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可寫出.

(3)先算出B的坐標(biāo),再算出BC的表達(dá)式即可算出C的坐標(biāo)點(diǎn),則OC即可得出.

（1）把代入中，得

把代入中，得，

.

（2）∵A(2,6)

∴根據(jù)反比例函數(shù)的圖象M.

（3）將y=3代入,解得x=4,則B(4,3),

∵BC∥OA,

∴設(shè)BC:y=3x+b,

將B(4,3)代入解得:b=-9,BC:y=3x-9.

令y=0,則3x-9=0,x=3,

∴C(3,0)即OC=3.