【題目】如圖，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平線，求∠DAE的度數？
【答案】10 °
【解析】由三角形的內角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分線，可求∠BAE=35°，再由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
解：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC邊上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
“點睛”本題考查三角形的內角和定理及角平分線的性質，高線的性質，解答的關鍵是三角形的內角和定理，一定要熟稔于心．
舉一反三同步巧講精練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上,張老師出示了問題：如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F，求證：AE=EF.
經過思考,小明展示了一種正確的解題思路：在AB上截取BM=BE,連接ME，則AM=EC,易證△AME≌△ECF，所以AE=EF.
在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
(1)小穎提出：如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
(2)小華提出：如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF”仍然成立。你認為小華的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20戶家庭某月的用電量，如表所示：
用電量（度） | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
戶數 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |
則這20戶家庭該月用電量的眾數和中位數分別是（ ）
A.180，160
B.160，180
C.160，160
D.180，180
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