Question

分式方程

x

x-1

=

m

(x-1)(x+2)

有增根，則m的值為（　　）

A．0和3

B．1

C．1和-2

D．3

Answer 1

分析：分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程有增根得到最簡公分母為0，求出x的值，代入整式方程計算即可得到m的值．

解答：解：分式方程去分母得：x（x+2）=m，
由題意得：（x-1）（x+2）=0，得到x=1或x=-2，
將x=1代入整式方程得：m=3；將x=-2代入整式方程得：m=0，
則m的值為0或3．
故選A．

點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．