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(2010•順義區)已知:如圖,AB=AC,點D是BC的中點,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E.
求證:AD=AE.

【答案】分析:求簡單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,結合本題,證△ADB≌△AEB即可.
解答:證明:∵AB=AC,點D是BC的中點,
∴∠ADB=90°,
∵AE⊥EB,
∴∠E=∠ADB=90°,
∵AB平分∠DAE,
∴∠1=∠2;
在△ADB和△AEB中,
∴△ADB≌△AEB(AAS),
∴AD=AE.
點評:此題考查簡單的線段相等,可以通過全等三角形來證明,要判定兩個三角形全等,先根據已知條件或求證的結論確定三角形,然后再根據三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2010•順義區二模)在平面直角坐標系xOy中,A、B為反比例函數y=
4
x
(x>0)的圖象上兩點,A點的橫坐標與B點的縱坐標均為1,將y=
4
x
(x>0)的圖象繞原點O順時針旋轉90°,A點的對應點為A′,B點的對應點為B′.
(1)求旋轉后的圖象解析式;
(2)求A′、B′點的坐標;
(3)連接AB′、動點M從A點出發沿線段AB'以每秒1個單位長度的速度向終點B′運動;動點N同時從B′點出發沿線段B′A′以每秒1個單位長度的速度向終點A′運動,當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設運動的時間為t秒,試探究:是否存在使△MNB'為等腰直角三角形的t值,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

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在“五一”期間,小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了
8
8
個成人,
4
4
個學生.
(2)請你幫助小明算一算,購買
團體票
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方式購票更省錢.

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科目:初中數學 來源:2010年全國中考數學試題匯編《一次函數》(06)(解析版) 題型:解答題

(2010•順義區)如圖,直線l1:y=kx+b平行于直線y=x-1,且與直線l2相交于點P(-1,0).
(1)求直線l1、l2的解析式;
(2)直線l1與y軸交于點A.一動點C從點A出發,先沿平行于x軸的方向運動,到達直線l2上的點B1處后,改為垂直于x軸的方向運動,到達直線l1上的點A1處后,再沿平行于x軸的方向運動,到達直線l2上的點B2處后,又改為垂直于x軸的方向運動,到達直線l1上的點A2處后,仍沿平行于x軸的方向運動,…
照此規律運動,動點C依次經過點B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,Bn,An,…
①求點B1,B2,A1,A2的坐標;
②請你通過歸納得出點An、Bn的坐標;并求當動點C到達An處時,運動的總路徑的長?

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科目:初中數學 來源:2010年北京市順義區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•順義區)如圖,直線l1:y=kx+b平行于直線y=x-1,且與直線l2相交于點P(-1,0).
(1)求直線l1、l2的解析式;
(2)直線l1與y軸交于點A.一動點C從點A出發,先沿平行于x軸的方向運動,到達直線l2上的點B1處后,改為垂直于x軸的方向運動,到達直線l1上的點A1處后,再沿平行于x軸的方向運動,到達直線l2上的點B2處后,又改為垂直于x軸的方向運動,到達直線l1上的點A2處后,仍沿平行于x軸的方向運動,…
照此規律運動,動點C依次經過點B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,Bn,An,…
①求點B1,B2,A1,A2的坐標;
②請你通過歸納得出點An、Bn的坐標;并求當動點C到達An處時,運動的總路徑的長?

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科目:初中數學 來源:2010年北京市順義區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

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(2)在所給的平面直角坐標系中畫出兩個函數的圖象,根據圖象直接寫出點B的坐標及不等式的解集.

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