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如圖10-1，在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC， AD=3，DB=4，將圖10-1中△ADE繞點D順時針旋轉90°可以得到圖10-2，則圖10-1中△ADE和△BDF面積之和為_______．

6解析:
由題意可知

,則

,即△ADE和△BDF面積之和為6.

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初中畢業學業考試模擬試卷湖南教育出版社系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖10-1，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，⊙交軸于兩點，交軸于兩點，且為的中點，交軸于點，若點的坐標為（－2，0），

(1)(3分)求點的坐標.

(2)(3分)連結，求證：∥

(3)(４分) 如圖10-2，過點作⊙的切線，交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時，的比值是否發生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規律

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖10-1，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上， ⊙交軸于兩點，交軸于兩點，且為的中點，交軸于點，若點的坐標為（－2，0），

(1)(3分)求點的坐標.

(2)(3分)連結，求證：∥

(3)(４分) 如圖10-2，過點作⊙的切線，交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時，的比值是否發生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規律

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖10-1，在△A B B′和△A C C′中，∠B A B′=∠C A C′=m°，AC=AC'，AB=AB'．
（1）不添加輔助線的前提下，請寫出圖中滿足旋轉變換的兩個三角形分別是：；旋轉角度是 °；
（2）線段BC、B'C'的數量關系是：；試求出BC、B'C'所在直線的夾角：；

（3）隨著△ACC'繞點A的旋轉，（2）的結論是否依然成立？請從圖10-2、圖10-3中任選一個證明你的結論；
（4）利用解決上述問題所獲得的經驗探索下面的問題：如圖10-4，等邊△ABC外一點D，且∠BDC=60°,連接AD，試探索線段AD、CD、BD的數量關系．

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科目：初中數學 來源：2006年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（廣東深圳） 題型：解答題

如圖10-1，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上， ⊙交軸于兩點，交軸于兩點，且為的中點，交軸于點，若點的坐標為（－2，0），

(1)(3分)求點的坐標.
(2)(3分)連結，求證：∥
(3)(４分) 如圖10-2，過點作⊙的切線，交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時，的比值是否發生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規律

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