Question

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)AB∥CD可知∠ABO=∠CDO，再由BO=DO，∠AOB=∠DOC即可得出△ABO≌△CDO，故可得出AB=CD，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO與△CDO中，
∵，
∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．