Question

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：，其中x=2sin60°-tan45°
（3）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題涉及了負整數指數冪、二次根式的化簡、零指數冪以及特殊角的三角函數值，計算時針對每個考點依次計算；
（2）先把原式化簡，化為最簡后，再把x的值代入，注意計算出x的值；
（3）設=y，把原方程變形為：y+=1，求出y的值后再代入=y即可．
解答：解：（1）原式=-2-2+1+4×=-2-2+1+2=-1；
（2）原式=•=x+1，
x=2sin60°-tan45°=2×-1=-1，
把x的值代入原式得：原式=x+1=-1+1=；
（3）設=y，
則原方程可變形為：y+=1，
去分母得：y²-y+2=0，
解得y₁=-1，y₂=2，
把y的值代入得：①=-1，次方程無解；
②=2，解得：x₁=1，x₂=-；
∴原方程的解為：x₁=1，x₂=-．
點評：本題考查了分式的化簡求值、解分式方程、特殊角的三角函數值、零指數冪、負整數指數冪，此題綜合性較強，是中考題中常見的題型．