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【題目】如圖,點AB的坐標分別為,點C為坐標平面內一點,,點M為線段的中點,連接,則的最大值為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖所示,取AB的中點N,連接ONMN,根據三角形的三邊關系可知OMON+MN,則當ONMN共線時,OM= ON+MN最大,再根據等腰直角三角形的性質以及三角形的中位線即可解答.

解:如圖所示,取AB的中點N,連接ONMN,三角形的三邊關系可知OMON+MN,則當ONMN共線時,OM= ON+MN最大,

則△ABO為等腰直角三角形,

AB=NAB的中點,

ON=

又∵MAC的中點,

MN為△ABC的中位線,BC=1

MN=

OM=ON+MN=

OM的最大值為

故答案選:B

練習冊系列答案
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【題目】為了增強環境保護意識,在世界環境日當天,在環保局工作人員指導下,若干名環保小衛士組成的控制噪聲污染課題學習研究小組,隨機抽查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級(單位:dB),并將抽查得到的數據進行整理(設所測數據是正整數),得頻數分布表如下:

根據表中提供的信息解答下列問題:

1)頻數分布表中的a b

2)補充完整頻數分布直方圖;

3)這組數據的中位數落在第 小組內;

4)如果全市共有400個測量點,那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個?

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【題目】已知二次函數yx2+bx+c+1的圖象與x軸交于點Ax10)、Bx20),且x1x2,與y軸的負半軸交于點C

1)當b1時,求c的取值范圍;

2)如果以AB為直徑的半圓恰好過點C,求c的值;

3)在(2)的條件下,如果二次函數的對稱軸lx軸、直線BC、直線AC的延長線分別交于點DEF,且滿足DE2EF,求二次函數的表達式.

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A.B.C.D.

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【題目】如圖,正方形中,分別在邊上,相交于點,若,則的值是_________;若,則的值是_________

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【題目】中國是最早發現并利用茶的國家,形成了具有獨特魅力的茶文化2020521日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開.某茶店用4000元購進了A種茶葉若干盒,用8400元購進B種茶葉若干盒,所購B種茶葉比A種茶葉多10盒,且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍.

1AB兩種茶葉每盒進價分別為多少元?

2)第一次所購茶葉全部售完后第二次購進AB兩種茶葉共100盒(進價不變),A種茶葉的售價是每盒300元,B種茶葉的售價是每盒400元.兩種茶葉各售出一半后,為慶祝國際茶日,兩種茶葉均打七折銷售,全部售出后,第二次所購茶葉的利潤為5800元(不考慮其他因素),求本次購進AB兩種茶葉各多少盒?

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【題目】在矩形中,的平分線.

1)如圖①,若矩形是正方形,,求的長;

2)如圖②,若,求的長;

3)如圖②,若,求的長.

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【題目】已知拋物線的函數解析式為,若拋物線經過點,對稱軸為直線

1)求拋物線的解析式.

2)已知實數,請證明:,并說明為何值時才會有

3)若拋物線先向上平移4個單位,再向左平移1個單位后得到拋物線,設上的兩個不同點,且滿足:.請你用含有的表達式表示出的面積,并求出的最小值及取最小值時一次函數的函數解析式.

(參考公式:在平面直角坐標系中,若,則兩點間的距離

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【題目】如圖圖形都是由同樣大小的正方形“□”按照一定規律排列的,其中圖①中共有2個正方形,圖②中共有4個正方形,圖③中共有7個正方形,圖④中共有12個正方形,圖⑤中共有21個正方形,……,照此規律排列下去,則圖⑩中正方形的個數為_____

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