Question

【題目】圖1是一臺用保護套套好的帶鍵盤的平板電腦實物圖，圖2是它的示意圖，忽略平板電腦的厚度，支架BE分別固定在平板電腦AD背面中點B處，桌面E處，EB可以繞點E轉動，當點D在線段EF上滑動時，可調節平板電腦AD的傾斜角，經測量，，，支架．

（1）連接AE，求證：；

（2）當時，求A，E兩點間的距離；

（3）當點D滑到距離F點1cm處時，視覺效果最好，求此時傾斜角的度數．

（參考數據：，，，，結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）18．5cm；（3）．

【解析】

（1）易得，結合三角形內角和定理，即可得到結論成立；

（2）由題意，得到AD的長度，結合解直角三角形，即可求出AE的長度；

（3）由題意，根據解直角三角形，即可求出的度數．

解：（1）如圖：連接AE，

∵，B是AD的中點，

∴．

∴，．

在中，，

∴．

∴．即．

∴．

（2）∵，

∴．

在中，．

∵，

∴．

∴．

（3）∵，，，

∴．

在中，．

∴．