Question

依據下列條件求等腰三角形的三個內角．

(1)一個角為另一個角的2倍．

(2)兩角之差為30°．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)①當等腰三角形的底角大于頂角時，設頂角為x度，則底角為2x度， ∴x＋2x＋2x=180，∴x=36，2x=72． ∴三個內角分別為36，72，72． ②當底角小于頂角時，設底角為x度，則頂角為2x度． ∴2x＋x＋x=180． ∴x=45，則2x=90． ∴三個內角分別為90，45，45． (2)①當底角大時，設頂角為x度，則底角為(x＋30)度， ∴x＋2(x＋30)=180． ∴x=40，則x＋30=70， ∴三內角分別為40，70，70． ②當頂角大時，設底角為x度，則頂角為(x＋30)度， ∴2x＋x＋30=180． ∴x=50，x＋30=80． ∴三內角分別為80，50，50．