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如圖,在△ABC中,D、E分別是AB,BC上的點(diǎn),若△ACE≌△ADE≌△BDE,則∠ABC=(  )
A.30°B.35°C.45°D.60°
∵△ADE≌△BDE則∠ADE=∠BDE
又∵∠ADE+∠BDE=180°
∴∠ADE=∠BDE=90°
∵△ACE≌△ADE
∴∠C=∠ADE=90°
∴∠CAB+∠B=90°
又∵△ACE≌△ADE≌△BDE
∴∠CAE=∠EAD=∠B=
90°
3
=30°
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC≌△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,則△A′B′C′的周長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=52°,則∠A=______°;BC=______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,若△ABC≌△DEF,且∠A=80°,∠B=30°,則∠F=______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC≌△ADE,∠B=70°,∠C=26°,∠DAC=30°,則∠EAC=(  )
A.27°B.54°C.30°D.55°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△DEF≌△ABC,且AC>BC>AB,則在△DEF中,______<______<______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABE≌△ACD,點(diǎn)B、C是對應(yīng)頂點(diǎn),△ABE的周長為32,AB=14,BE=11,則AD的長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說法:①面積相等的兩個(gè)三角形全等;②三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;③有兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;④有兩邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;⑤腰相等的兩個(gè)等腰三角形一定全等.其中說法正確的是______.(填寫序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC≌△CDA,AC=7cm,AB=5cm,BC=8cm,則AD的長為(  )
A.7cmB.8cmC.5cmD.無法確定

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同步練習(xí)冊答案
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