Question

已知函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)y＞0時(shí)，．則函數(shù)y=cx²-bx+a的圖象可能是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)y＞0時(shí)，，所以可判斷a＜0，可知-=-+=-，=-×=-，所以可知a=6b，a=-6c，則b=-c，不妨設(shè)c=1進(jìn)而得出解析式，找出符合要求的答案．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)y＞0時(shí)，
所以可判斷a＜0，可知-=-+=-，=-×=-
所以可知a=6b，a=-6c，則b=-c，不妨設(shè)c=1
則函數(shù)y=cx²-bx+a為函數(shù)y=x²+x-6
即y=（x-2）（x+3）
則可判斷與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），（-3，0），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：要考查了從圖象上把握有用的條件，準(zhǔn)確選擇數(shù)量關(guān)系解得a，b，c的值．從條件可判斷出a＜0，可知-=-，=-；所以可知a=-6，b=-1，c=1，從而可判斷后一個(gè)函數(shù)圖象．